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奇妙的数学游戏
作者:桂思强    文章来源:本站原创    点击数:911    更新时间:2015-7-4    
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古印度有一个人发明了一种棋,棋盘分64个格,献给国王。国王甚是喜欢,便问那人想要什么赏赐。那人说:“我只请求在棋盘的第一个格子里放下一粒米,在第二个格子里放下两粒米,在第三个格子里放下四粒米,总之,在每一个格子里放的米都比前一格子里放的米粒数多一倍,按此规律把64个格子都放满就行。”国王一听,心想,这点米算得了什么,便一口答应了。此人去仓库领米时,仓库里全部的米也不够给他的。虽然棋盘的格数只有64个,但是按此规律应放的米粒数为1+2+22+23+24+25+……+263。大家不妨计算一下这个数到底有多大。从这个故事里大家应该能感受到乘方的威力和数学的奇妙。

在学完乘方和幂的乘方的知识后,我给我的学生讲了上面那个故事,看到同学们那么感兴趣,我便和同学们又共同做了一个数学游戏,通过这个游戏,同学们更加感觉到了数学世界的奇妙。现在我把这个游戏拿来与读者分享。

    第一个题目是“用四个1组成一个可能的最小数,要求不准用任何运算符号”。题目刚一公布就有同学举手争着回答,他们的答案有三种:111111111111。当我说答案不是它们时,同学们很纳闷,七嘴八舌的讨论起来。一会就听到有位同学兴奋的答道:“不用任何运算符号,用四个1组成的最小数是1。”聪明的读者你想到了吗?你知道这个数如何表示吗?其实这个数就是1111次方,即1111。你答对了吗?你能把1111111111111111这四个数按照从小到大的顺序排列吗?相信聪明的你一定能排对:1111111111111111

你是不是意犹未尽呀?那就请看我为大家准备的第二道题目:用三个9组成一个可能的最大数,要求不准用任何运算符号。当课堂上我说完这道题时,不甘落后的同学们很快就给出了999999999这几个答案。可他们的答案都不对,聪明的读者你的答案是什么呢?正确答案应该是999,即9的指数是99次方。这个数有多大呢?我们一起算一下。99=387420489,也就是说999=9387420489。非常明显,它们几个的大小排序应该是:999999999999 

通过以上两个题目大家应该能感觉到乘方的魔力了吧,大家在学完乘方和幂的乘方的知识后不妨开动脑筋设计一些类似的题目,考考你的朋友,相信大家在做这种数学游戏的过程中一定会感受到数学世界的奇妙。

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